fgの全射・単射

fg全射　⇒　f全射

fg全射　⇔　∀z=fg(∃x)　⇒　∀z=f(∃[g(x)])　⇔　f全射

fg単射　⇒　g単射

(「fg単射」を好きに使って、g(x)=g(y)　⇒⇒⇒　x=y　と変形できる事を示す)

g(x)=g(y)　⇒(fを掛ける)⇒　fg(x)=fg(y)　⇒(fg単射の定義)⇒　x=y

別解･･･(準同型写像)？

(単射 ⇔ ker(φ)=0 ⇔「φ(x)=0 ⇔ x=0」を使うが、上と同様に)

g(x)=0　⇒(fを掛ける)⇒　fg(x)=0　⇒(fg単射)⇒　x=0

 x=0　⇒　g(x)=0　は自明or定義？