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ファジィ集合

α-level set ≡ A_α

Aを紙に大きく書く。Aの横線分の crisp set が、それ

μ_A =[α×μ_(A_α)]

 

台集合 μ(x)>0 を満たす x の閉包

 

ファジイ集合・関係      A , αA_α , R○S

メンバーシップ関数・関係行列 μ_A , μ_(A→B) , Fij(max-min)Gij

 

α-cut of A

A= 0.2  0.8

      0.4  0.6

 

A0.3=0 1   A0.4=0 1   A0.8=0 1

         1 1            1 1            0 0

 

max=∨ , min=∧

 

max-min合成    {μR(x,y) ∧ μS(y,z)}

max-product 合成 {μR(x,y) × μS(y,z)}

R○S≠S○R ?

 

分割樹形図 R_z

  • レベル : zi
  • クラスター数: x(zi)
  • クラスターサイズ y(zi): zi の各クラスターのサイズの、好きな平均(zi での最大サイズは、特別な場合。)

 

連結度とか考えると、関係行列 is 隣接行列(の拡張)