ファジィ集合

α-level set ≡ A_α

Aを紙に大きく書く。Aの横線分の crisp set が、それ

μ_A =∨[α×μ_(A_α)]

台集合　μ(x)>0 を満たす x の閉包

ファジイ集合・関係　　　　　　A , αA＿α , R○S

メンバーシップ関数・関係行列　μ＿A , μ_(A→B) , Fij(max-min)Gij

α-cut of A

A= 0.2  0.8

      0.4  0.6

A0.3=0 1   A0.4=0 1   A0.8=0 1

         1 1            1 1            0 0

max=∨ , min=∧

max-min合成　　　 ∨{μR(x,y) ∧ μS(y,z)}

max-product 合成　∨{μR(x,y) × μS(y,z)}

R○S≠S○R ？

分割樹形図　R_z

• レベル ：　zi
• クラスター数：　x(zi)
• クラスターサイズ y(zi)：　zi の各クラスターのサイズの、好きな平均（zi での最大サイズは、特別な場合。）

連結度とか考えると、関係行列 is 隣接行列（の拡張）