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テンソル・慣性モーメント・電磁場

簡単な道標

① 慣性モーメント

L= (Iはテンソル

↓ 座標系を変える

L'=(RIR^-1)ω' L'=RL , ω'

  I'RIR^-1 が新座標系での慣性モーメント

 △    △

+  → × 

 

② 電磁場のテンソル

 #①での座標系変換を

 #4次元の時空座標系の変換に拡張する感じ

F^ab (電磁場の反変テンソル

↓ 別の4次元座標系(での成分)に変換

F'=A(F^ab)A^t

(例)

静止した座標系 → 速さvでx軸方向に動く座標系

での F^ab は、ローレンツ変換

 

 #時空座標は(t,x,y,z)、次元を距離に合わせるなら t→ct に